Поправьте меня, если я не прав, но насколько мне известно, единственный фирменныцбрендированный роутер, который изначально имеет неплохие возможности для родительского контроля — это Sagemcom F@ST 2804 предоставляемый своим абонентам компаниями Ростелеком и МТС. Теми же возможностями обладают и производные от него модели F@ST 2804 v7 rev.1, F@ST 1744 и 1704. К примеру, у роутеров от Дом.ру или Билайн с их фирменной прошивкой провайдера вообще доступный функционал крайне скуден, а схожего инструмента чтобы более-менее настроить родительский контроль я вообще не обнаружил. Поэтому, как правило пользователи прибегают либо к дополниительному специализированному программному обеспечению, либо меняют свой маршрутизатор на более продвинутую модель. В случае же с Sagemcom всё уже есть «из коробки» и сейчас я расскажу как это настроить. 

1. Заходим в веб-интерфейс роутера, введя в адресной строке браузер IP адрес — 192.168.1.1. По умолчанию для авторизации используется логин admin и пароль admin.
2. Переходим в раздел «Родительский контроль».
Здесь. есть 2 доступных инструмента :

1. Ограничение по времени (Контроль доступа по расписанию).
Возможности роутера позволяют создать несколько профилей для доступа. Создадим один тестовый профиль, для чего нажмем кнопку «Добавить»:

В открывшемся окне нам надо прописать название профиля, указать MAC-адрес устройства, с которого будет осуществляться выход в Интернет:

Затем галочками отмечаем дни недели в которые будет  открыт доступ и интервал времени.
Сохраняем профиль.
Результат должны получить вот такой:

2. Фильтрация запросов по URL.
В разделе «Родительский контроль» выбираем подраздел «Фильтрация URL».
Здесь можно создать список сайтов, доступ к которым будет закрыть средствами маршрутизатора. Для этого ставим галку «Исключить» и нажимаем кнопку «Добавить»:

Для каждого пункта списка надо внести адрес сайта в поле URL и при необходимости — порт:

Порт надо указывать в том случае, если на нужном сайте используется нестандартный порт. В большинстве случаев это поле можно просто оставить пустым и по умолчанию будет блокироваться 80-й порт веб-сервера. Кстати, можно попробовать заблокировать сетевые онлайн-игры, указав используемый порт и таким образом не дав клиенту тех же игр «World of Tanks», или «Warface» подключиться к серверу.
Нажимаем кнопку «Сохранить».
Результатом будет строка с правилом в таблице:

Примечание:
В качестве ещё одной меры родительского контроля для блокировки доступа к веб-сайтам с нежелательным для просмотра ребенком контентом можно сделать ещё вот какую хитрость — прописать в настройках сетевой платы компьютера безопасные серверы Яндекс.DNS:
77.88.8.88 — фильтрация опасных сайтов
77.88.8.7 — фильтрация опасных сайтов и сайтов для взрослых
При попытке доступа на такой сайт на экране будет выводиться сообщение о том, что он ресурс заблокирован и недоступен.